Bij mijn werk met leerkrachten van de indianengemeenschappen in de Peruaanse Andes loop ik regelmatig tegen verrassende situaties aan. Deze keer ging ik met een groep leerkrachten aan de slag met breuken.

Aanleiding was een foto die ik had gemaakt bij een van mijn schoolbezoeken. De kinderen van groep 7 moesten breukensommen maken waar ik niet zoveel heil in zag.  

Het komt niet zo precies
‘Wat voor breuken komen de kinderen in jullie dorpen tegen?’ vroeg ik.
Enthousiast begonnen de leerkrachten te vertellen.
‘Ze moeten weleens stukken land in tweeën verdelen, of in drieën. En ook weleens in vieren of vijven, afhankelijk van hoeveel zoons er zijn.’
‘Soms moeten we een hoeveelheid producten verdelen, bijvoorbeeld over vijf of wel acht gezinnen. Maar eigenlijk nemen we dan geen breuken. We beginnen gewoon te verdelen en kijken dan wie de producten het hardst nodig heeft. Een gezin met kleine kinderen krijgt dan bijvoorbeeld een beetje meer.’
‘Zo pakken we ook weleens een derde van een lap stof, maar eigenlijk komt het niet zo precies. Gewoon, hoe het uitkomt.’

‘Waarom moeten ze dan deze sommen maken?’ vroeg ik
‘Dat moet, zo staat het in de schoolboeken!’ riepen mijn cursisten in koor.
‘Maar eigenlijk weten de kinderen niet wat ze aan het doen zijn,' gaf Aristides toe.

Aristides is altijd erg open en wil graag meer weten over realistisch rekenen.

‘Zou het dan misschien ook anders kunnen?’ vroeg hij.

Breukbegrip vanuit levensechte situaties
Ik besloot een aantal zaterdagen te wijden aan hoe je breukbegrip bij kinderen kunt laten ontstaan. Samen met mijn cursisten ontwierp ik lessen waarin breuken op natuurlijke wijze voortkomen uit eenvoudige meet- en verdeelsituaties.

In deze lessen moeten de kinderen limonade, brood en (op papier) stukken land op een eerlijke manier verdelen. Ook moeten ze bijvoorbeeld aangeven wáár op hun lange tocht van school naar huis ze op een kwart, op de helft of op driekwart van de afstand zijn.

Voor elke leerkracht  is er een set prachtige breukstokken van precies 1 meter lang. Elke stok is verdeeld in een aantal stukken, zodat de kinderen een concreet beeld krijgen bij bijvoorbeeld 'halven’, 'derden’ en ‘kwarten’.

Stengels van rietsuiker
‘De kinderen vinden het geweldig!’ riepen de cursisten enkele weken later. 'Nu zien ze dat een kwart kleiner is dan een derde. We noemen het de "stengels van rietsuiker". Want die zijn ook ongeveer zo lang en die verdelen ze altijd netjes. Voor het eerst snappen ze wat ze aan het doen zijn!' juichte Aristides.

'En wij ook...' voegde hij er grinnikend aan toe.

Naschrift 2009 
Dankzij verschillende donaties heeft Stichting HoPe aan tientallen scholen een onderwijspakket voor breuken kunnen overhandigen. Het pakket bestaat uit lesactiviteiten, werkbladen, breukstokken, breukendomino’s en een breukenmemory. Alle onderdelen zijn aangepast aan de Peruaanse situatie. In verschillende workshops hebben de leerkrachten geleerd de inhoud van het pakket op adequate wijze in te zetten voor hun leerlingen.

  Peruaans fotoalbum. Nieuwe foto's van Ortwins werk 

Ortwin Hutten is pabo-docent en werkte in Peru voor de Stichting HoPe (Holanda-Peru). Hutten maakte deel uit van een omvangrijk programma voor onderwijsverbetering, met name in indianengehuchten op soms wel 4300 meter hoogte. 

Ortwin Hutten schrijft regelmatig over zijn ervaringen met leerkrachten en kinderen tijdens de reken-wiskundelessen.