Het Land van Zes (groep 8)

Doel

De leerlingen maken kennis met een ander getallenstelsel dan ons tientallig stelsel.

Materiaal

Laat de leerlingen materialen meenemen waarin 6 voorwerpen verpakt worden, zoals een 
ierdoos voor 6 eieren of een bekerhouder voor
6 bekers.

Voorbereiding

Voor deze les is geen specifieke voorbereiding noodzakelijk.

Introductie

Vertel over het Land van Zes. In dit land wonen mensen die aan elke hand 3 vingers hebben. In totaal hebben ze dus 6 vingers. Aan elke voet hebben zij 3 tenen.

De mensen in het Land van Zes kennnen geen tientallen. Overal in het land zie je groepjes van 6: aardappels in zakken van 6 kilo, 6 kleurpotloden in een doosje,
6 stoelen om een tafel, enzovoort.

De kinderen in het Land van Zes tellen als volgt: 1, 2, 3, 4, 5, 10. De 10 is 6 waard. Uitspraak: één, twee, drie, vier, vijf, zestal.

Leeractiviteiten

Ga samen met de leerlingen de waarde van cijfers en getallen na die in het Land van Zes voorkomen. Hieronder noemen we enkele getallen die in het Land van Zes gebruikt worden. Hoeveel zijn deze getallen in ons tientallig stelsel waard?

• Wat is de waarde van 12?
  De 10 heeft in het Land van Zes een waarde van 6 ('zestal'). De 2 heeft gewoon een waarde van 2. Samen is het dus 8.
• Wat is de waarde van 25?
  De 20 heeft in het Land van Zes een waarde van twee keer 6. Voor ons is dat dus 12. Hierbij tellen we nog 5 op. Samen is het dus 17.
  

De leerlingen schrijven zelf een getal uit het Land van Zes en rekenen de waarde om naar ons tientallig stelsel. Laat enkele leerlingen hun getal en de waarde hiervan toelichten.

* 

Hierna gaan de leerlingen getallen schrijven zoals in het Land van Zes gebeurt:

• In groep 8 zitten 25 leerlingen. Hoe schrijf je deze waarde in het zestallig stelsel?
  In de waarde van 25 zitten 4 zestallen. We houden 1 over. In het Land van Zes schrijven ze het getal 25 dus op als 41.
• In groep 8 dragen 14 leerlingen een bril. Hoe schrijf je deze waarde in het zestallig stelsel?
  In de waarde van 14 zitten 2 zestallen. We houden 2 over. In het Land van Zes schrijven ze het getal 14 dus op als 22.

De leerlingen kiezen zelf een getal en rekenen de waarde om naar die in het Land van Zes. Laat weer enkele leerlingen hun getal en de waarde hiervan toelichten.

*

Vervolgens werken de leerlingen in kleine groepen met grotere getallen uit het Land van Zes. Schrijf onderstaande opdrachten op het bord of kopieer ze en plak ze in een Word-document, dat u uitdraait voor de leerlingen.

• Volgens een inwoner van het Land van Zes liggen er 54 kinderen in het zwembad. Hoeveel kinderen zijn dat voor ons? (5 zestallen = 30, plus 4. Dus: 34 kinderen.) 
• Een fietsenmaker in het Land van Zes zegt dat er wel 124 fietsen in zijn zaak staan. Hoeveel fietsen zijn dat voor ons? (Dat is een lastige vraag, want we hebben nog niet gerekend met honderdtallen. Het getal 10 is in het Land van Zes 6 waard. Het getal 50 is in het Land van Zes 5 zestallen, dus 30 waard. Na 55 (voor ons 35) komt 100. Het getal 100 in het Land van Zes heeft voor ons dus een waarde van 36. Resteert nog het getal 24. Dit getal bestaat uit 2 zestallen (12) en dan houden we nog 4 over.
  Kortom, 124 in het Land van Zes heeft voor ons een waarde van 36 + 16 = 52.
  

Ten slotte bedenkt elk groepje een (groot) getal uit het Land van Zes en rekent dit om naar onze waarde. Laat enkele groepjes hun getal en de waarde hiervan toelichten.

Nabespreking

Laat de leerlingen nadenken over de volgende vraag: Hoe leren de kinderen in het Land van Zes de tafels?